郭孔輝：尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，各位朋友，大家上午好！
我今天演講的題目是UniTire輪胎建模的理念。
動(dòng)因是源于我們60年代開始的中國(guó)汽車發(fā)展的一些實(shí)際需求。最早的時(shí)候，是與我們紅旗轎車的研發(fā)，以及在國(guó)外高速行駛的時(shí)候出現(xiàn)了一些很多的操控性問題。逐漸地對(duì)輪胎的特性、重要性有了一些比較深入的認(rèn)識(shí)。后臺(tái)我們建了輪胎言臺(tái)，再后來由于我們對(duì)懸架、整車動(dòng)力系統(tǒng)的研究，對(duì)輪胎的要求越來越高。
中國(guó)科學(xué)院院士郭孔輝
我們長(zhǎng)期的目標(biāo)有這么一些想法，我們想建立一個(gè)具有下面特色的輪胎模型。一個(gè)是要有比較高的精度，第二是使用上很簡(jiǎn)便，第三便于理解和知識(shí)的積累，再一個(gè)就是可用于不同的路面和車速。過去不同的里面和車速在國(guó)際上也很少重視。最后一要具有預(yù)測(cè)的功能。
我們面臨的問題，就是理論上和經(jīng)驗(yàn)上，是理論多一些還是經(jīng)驗(yàn)多一些，這里要找到一個(gè)最好的平衡。另外就是多參數(shù)的模型，參數(shù)很多互相關(guān)系很復(fù)雜，我們想探討一種無量綱捆綁起來，由參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化。再一個(gè)是統(tǒng)一表達(dá)接地壓力的可能性。下面就是縱向和橫向的復(fù)合工況要統(tǒng)一表達(dá)。
我們還想對(duì)多的問題進(jìn)行回答解釋，為什么不車速下輪胎的預(yù)測(cè)性不一樣？第二，從已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能不能推斷其他工況可行？實(shí)驗(yàn)總是有限的，實(shí)驗(yàn)臺(tái)架、路面也不一樣，我們有沒有可能根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)推斷其他的情況。有一些怪的現(xiàn)象怎么解決？比方說Mz會(huì)有負(fù)值。再比如說動(dòng)態(tài)建模應(yīng)該怎么樣表達(dá)？還有一個(gè)問題，我們這個(gè)模型要在車輪滾動(dòng)速度非常低的情況下，過程說過零的情況下也仍然可以使用。我們做駕駛模擬器的情況下就遇到這樣的情況，接近0的時(shí)候，模型會(huì)發(fā)生非常大的計(jì)算上的困難。面對(duì)這些問題，我們基本的建模思想一個(gè)是由無量綱，參數(shù)捆綁起來。第二要有簡(jiǎn)潔的物理框架，表達(dá)不夠充分的地方就用實(shí)驗(yàn)方法補(bǔ)救。避免過分煩瑣的解析表達(dá)。保證精度的前提下要盡可能減少模型的參數(shù)和實(shí)驗(yàn)變值復(fù)合量。一些頂層的參數(shù)，我們希望能夠作為數(shù)據(jù)庫的參數(shù)插入。
Unitire 建模研究的若干結(jié)果，第一是通過各種滑移率的統(tǒng)一定義，和接地壓力的統(tǒng)一表達(dá)，形成簡(jiǎn)潔的復(fù)合與純工況理論模型。第二是復(fù)合工況下F&M特性理論+合力方向從附著到滑移的精確過渡表達(dá)，明顯提高模型精度。再一個(gè)是各種車速下摩擦系數(shù)的精確不同速度下F&M特性變化的解釋。下面是摩擦系數(shù)的插入概念和不同路面和速度下輪胎特性的預(yù)測(cè)。
下面稍微展開一下說。
在做建模工作的時(shí)候，有幾個(gè)假設(shè)，一個(gè)是關(guān)于胎體彈性的假設(shè)，我們就考慮平移彈性。摩擦系數(shù)考慮定常摩擦系數(shù)。胎體的彈性，彎扭彈性靠參數(shù)辨識(shí)。摩擦系數(shù)也是用實(shí)驗(yàn)修正。第二是接地壓力分布的統(tǒng)一表達(dá)。我們只用三個(gè)參數(shù)就可以表達(dá)得比較充分，用不著再做拋物線假設(shè)。
再一個(gè)，我們提出一個(gè)滑移率的統(tǒng)一定義�；坡蔬^去不一樣，造成了理論上的很多麻煩。這個(gè)統(tǒng)一的定義：滑移率=滑移速度/更新速度，這個(gè)定對(duì)所有滑移率都可以統(tǒng)一對(duì)待。
再一個(gè)，我們得到一個(gè)臨界起滑點(diǎn)的統(tǒng)一表達(dá)。所有壓力分布的輪胎，所有的結(jié)構(gòu)的輪胎，接地壓力的分布都可以用統(tǒng)一的表達(dá)。F&M的統(tǒng)一單變量函數(shù)。提出適合理論邊界條件的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ�，這個(gè)概念充分滿足理論邊界就可以減少模型的參數(shù)和實(shí)驗(yàn)辨識(shí)的工作量。
左邊這個(gè)表，是我們現(xiàn)在提出的半經(jīng)驗(yàn)的表達(dá)式，取決于一些實(shí)驗(yàn)參數(shù)。右邊是理論邊界。兩邊等起來，左邊這個(gè)參數(shù)就可以容易確定，這個(gè)確定往往不做理論計(jì)算確定，而是從實(shí)驗(yàn)中辨識(shí)出來。
再一個(gè)復(fù)合模型中的精確過渡。隨著相對(duì)滑移率增大，由附著區(qū)的合力方向逐漸變?yōu)榛坡蕝^(qū)的合力方向。
我們跟通用合作的時(shí)候，他們給我們提供了很多的復(fù)合工況的數(shù)據(jù)。以前有一種純粹按照滑移速度方向的假設(shè)，我們過去是按照附著區(qū)方向假設(shè)，兩個(gè)都有問題�，F(xiàn)在我們不管滑移率大，滑移率小，我們提出的模型都能夠表達(dá)得比較好。
這里有一個(gè)實(shí)驗(yàn)的情況，說明不同假設(shè)下，對(duì)縱向力值的誤差比較小，對(duì)橫向力誤差比較大。UniTire的誤差均較小。
符合特性的預(yù)測(cè)的潛力，攻訐為由縱向的摩擦系數(shù)和縱向的曲率系數(shù)，以及橫向摩擦系數(shù)、橫向的曲率系數(shù)，由這四個(gè)參數(shù)計(jì)算一下總的合成的摩擦系數(shù)和總的合成的曲率系數(shù)。
再一個(gè)就是不同速度和不同路面上的F&M預(yù)測(cè)。影響F&M關(guān)系主要在大滑移區(qū)下。首先是摩擦系數(shù)。過去有一個(gè)荷蘭教授提出，滑移速度橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)是摩擦系數(shù)。我們通過很多實(shí)驗(yàn)證明，這個(gè)表達(dá)定性上合理，但是低速這一段它下降得太大了。后來我們找到了新的表達(dá)方式。摩擦系數(shù)表達(dá)也跟速度有關(guān)系。
我們有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從很多輪胎的實(shí)驗(yàn)滑移，不同的滑移率下做的實(shí)驗(yàn)求出摩擦飽和率。實(shí)驗(yàn)值和我們現(xiàn)在表達(dá)的摩擦系數(shù)比較接近。這就提出了一個(gè)比較精確的基礎(chǔ)，使得我們輪胎建模可以建模得更精確。
摩擦效應(yīng)與《插入概念》。捆綁以后就變成一個(gè)類似于但變量的關(guān)系，而且對(duì)低速的實(shí)驗(yàn)處于這個(gè)區(qū)，高速處于這個(gè)區(qū)，由于摩擦系數(shù)的變化，以及不同點(diǎn)的滑移率速度不一樣，就可以解釋低速和高速輪胎的情況差別。
左邊是低速的F&M特性，右邊這個(gè)是高速的特性，橫坐標(biāo)是滑移率速度。高、低F&M特性差別的原因在于，印跡前端與后端的滑移速度不同，摩擦特性的不同區(qū)域。
第六，我們就提出一些非穩(wěn)態(tài)特性與傳遞矩陣。一個(gè)引入一個(gè)滾動(dòng)變形積累函數(shù)和二維傳遞矩陣概念使非穩(wěn)態(tài)輪胎建模表達(dá)得更為嚴(yán)密精確。最后非穩(wěn)態(tài)問題就變成了一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)問題。我們從非穩(wěn)態(tài)的研究中，F(xiàn)y有效滑移率包含三個(gè)部分和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。Mz有效滑移率包含四個(gè)部分。
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們做了一些非穩(wěn)態(tài)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)和建模的計(jì)算非常接近。
最后講一下極低速下的輪胎建模。速度低的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)困難，轉(zhuǎn)速為0的時(shí)候，按照這個(gè)表達(dá)式計(jì)算，分母為0要么無窮大，要么是不能確定，實(shí)際上分子也可能是 0。后來我們就找到一個(gè)辦法，問題出在低速下滑移率計(jì)算不確定性，我們通過胎體變形與滑移率關(guān)系確定滑移率，高速時(shí)阻尼趨零，低速時(shí)輪胎成為彈簧。這是比較復(fù)雜的框圖。這邊有一個(gè)大框圖結(jié)構(gòu)，還有輪胎模型。
總結(jié)一下UniTire的優(yōu)勢(shì)。一個(gè)是滿足理論邊界導(dǎo)致了更高的精度和更少的參數(shù)。第二是由于簡(jiǎn)單工況的實(shí)驗(yàn)，我們可以用UniTire來預(yù)測(cè)比較復(fù)雜工況的輪胎特性。第三，輪胎復(fù)雜變形的效果，雖然說理論模型沒有考慮扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形的剛度彈性，實(shí)際上我們?cè)谳喬サ陌虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屠锩嬗幸恍﹨?shù)由實(shí)驗(yàn)辨識(shí)可以包含這些。通過插入摩擦的概念，實(shí)現(xiàn)不同路面和不同速度下的特性的預(yù)測(cè)。記錄了轉(zhuǎn)滑和側(cè)傾的效應(yīng)。這個(gè)模型可用于各種極端的情況，通過TMPT的全部9個(gè)極端考題。
謝謝大家！
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