| 簡介： |
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在這個報告中，我們利用拓撲學理論,對高分子纏結(jié)判據(jù)的物理圖象進行了數(shù)學上的分析和解釋。在高分子纏結(jié)過程中，一般認為分子量大于纏結(jié)臨界分子量的時候，高分子形成纏結(jié)，在宏觀力學性質(zhì)上表現(xiàn)為平臺模量的出現(xiàn)。實驗上已經(jīng)總結(jié)出，出現(xiàn)纏結(jié)的判據(jù)為當一個高分子鏈段的空間體積內(nèi)包含有20個相同鏈段的時候，形成穩(wěn)定的纏結(jié)，這一數(shù)字稱為纏結(jié)的交疊判據(jù)。這一判據(jù)來源于實驗總結(jié)，具有普適性，但是對這個數(shù)字的物理意義卻需要深入理解。我們通過扭結(jié)和鏈環(huán)的拓撲學理論和計算機模擬，指出上述的交疊判據(jù)，實際上是空間無規(guī)行走的曲線，形成閉合鏈環(huán)的尺度。這一數(shù)學解釋，具有普適性，對理解這一問題提供了清晰的物理圖象。 |
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