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  高分子彈性體這類軟物質(zhì)在生物醫(yī)學、柔性電子、化工等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景，近年來針對高分子彈性體力學行為的基礎(chǔ)研究逐漸升溫。斷裂問題是固體力學領(lǐng)域的難題之一，而高分子彈性體的大變形使得其斷裂行為更為復雜。現(xiàn)有的基于連續(xù)介質(zhì)理論的大變形本構(gòu)理論和斷裂模型缺乏對高分子彈性體內(nèi)部的交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的描述，故而無法揭示高分子彈性體的斷裂機理，并有效預測其斷裂性能。同時，當前鮮有能夠復現(xiàn)高分子彈性體大變形斷裂過程的數(shù)值方法�；诖�，西安交通大學劉子順課題組創(chuàng)新性地提出了一種介觀網(wǎng)絡(luò)力學方法，該方法不僅完整地復現(xiàn)了高分子彈性體中高分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的大變形斷裂全過程，還揭示了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隨機性對高分子彈性體斷裂性能的影響。

  最近，西安交通大學的劉子順教授課題組在《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》發(fā)表了一篇名為A Mesoscopic Network Mechanics Method to Reproduce the Large Deformation and Fracture Process of Cross-linked Elastomers的研究論文。該篇論文從高分子網(wǎng)絡(luò)角度提出了一個描述交聯(lián)高分子彈性體大變形和斷裂行為的方法，并進行了數(shù)值實現(xiàn)。

  該篇論文的核心思想是如何利用離散的網(wǎng)絡(luò)方法描述高分子彈性體的大變形和斷裂過程。什么是離散的網(wǎng)絡(luò)方法？研究人員早已意識到，高分子彈性體的宏觀力學性能主要來自于其內(nèi)部的高分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的力學性能。高分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以被抽象為由點（交聯(lián)點）與點之間的連接關(guān)系（高分子鏈）構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，其變形行為可由高分子鏈的拉伸/收縮行為和體積變形行為描述，其斷裂行為也可簡單地由刪除斷裂的高分子鏈來描述（如圖1所示）。該研究通過構(gòu)建高分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，提出描述高分子鏈伸縮變形、體積變形以及斷裂判據(jù)的理論形式，利用數(shù)值方法模擬了網(wǎng)絡(luò)整體的變形和斷裂行為。

圖 1 抽象的高分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的斷裂行為描述

  該篇論文的創(chuàng)新之處在于研究了高分子網(wǎng)絡(luò)隨機性對其斷裂行為的影響。現(xiàn)有的基于連續(xù)介質(zhì)力學的大變形本構(gòu)理論和斷裂模型大多借助于統(tǒng)計力學工具，將高度隨機的高分子網(wǎng)絡(luò)簡化為所有高分子鏈長相等的規(guī)整網(wǎng)絡(luò)，直接導致其缺乏對高分子網(wǎng)絡(luò)斷裂機理的揭示作用，進而無法有效預測高分子彈性體的斷裂性能。該研究基于自下而上的思想，分別構(gòu)建了規(guī)整網(wǎng)絡(luò)模型和隨機網(wǎng)絡(luò)模型（如圖2所示），著重研究了網(wǎng)絡(luò)隨機性對高分子網(wǎng)絡(luò)斷裂性能的影響。

圖 2 規(guī)整網(wǎng)絡(luò)模型和隨機網(wǎng)絡(luò)模型中高分子鏈端對端距離的分布（模型中的節(jié)點代表高分子網(wǎng)絡(luò)的交聯(lián)點，邊代表高分子鏈）

  該篇論文的主要結(jié)論如下。1. 相比于規(guī)整網(wǎng)絡(luò)模型和采用規(guī)整網(wǎng)絡(luò)假設(shè)的本構(gòu)理論，隨機網(wǎng)絡(luò)的力學性能更低，這個差異隨著變形的增加越加明顯（如圖3所示），這是當前本構(gòu)模型在描述大變形過程中精度降低的根本原因之一。2. 高分子網(wǎng)絡(luò)的隨機性使得其網(wǎng)絡(luò)的起裂位置、裂紋擴展路徑、斷裂應(yīng)變完全不同（如圖4所示）。3. 高分子網(wǎng)絡(luò)的斷裂機理使得網(wǎng)絡(luò)的宏觀斷裂判據(jù)適合使用最大主應(yīng)變判據(jù)。4. 高分子網(wǎng)絡(luò)的隨機性是其裂紋不敏感性的根本原因。在存在預裂紋的情況下，高分子網(wǎng)絡(luò)的隨機性甚至能夠提供網(wǎng)絡(luò)更高的斷裂應(yīng)變（如圖5所示）。

圖 3 基于規(guī)整網(wǎng)絡(luò)假設(shè)的Arruda-Boyce超彈性本構(gòu)模型、規(guī)整網(wǎng)絡(luò)模型以及隨機網(wǎng)絡(luò)模型的單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖 4 規(guī)整網(wǎng)絡(luò)模型和隨機網(wǎng)絡(luò)模型的斷裂過程模擬

圖 5 帶預裂紋的規(guī)整網(wǎng)絡(luò)模型和隨機網(wǎng)絡(luò)模型的拉伸應(yīng)力應(yīng)變行為

  該研究工作成功地建立了基于離散網(wǎng)絡(luò)方法描述高分子彈性體大變形斷裂行為的理論框架和數(shù)值實現(xiàn)方法，從介觀尺度上揭示了隨機性對高分子網(wǎng)絡(luò)斷裂行為的影響機理。作者希望有更多研究人員能夠關(guān)注并發(fā)展這一套新的斷裂方法。該論文的第一作者為西安交通大學國際力學應(yīng)用中心的雷金成(Jincheng Lei) 助理教授，通訊作者為西安交通大學國際應(yīng)用力學中心的劉子順(Zishun Liu)教授。作者感謝國家自然科學基金委（項目號：11820101001）的資助。

  原文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104599