同樣的道理,有著斑點(diǎn)狀皮毛圖案的豹的尾巴上的花紋一般都是從尾巴根部的斑點(diǎn)圖案過渡到尾巴尖上的條紋圖案。這也不是基因決定的,而是在尾巴尖上的皮毛的面積較小,很容易使得斑點(diǎn)連接成條紋圖案。事實(shí)上,這個(gè)模型會(huì)告訴我們更多的東西。例如,該模型指出,當(dāng)色素的擴(kuò)散系數(shù)D和動(dòng)物的尺寸L的比值改變時(shí),幾乎所有的已知哺乳動(dòng)物皮毛的圖案都會(huì)出現(xiàn)。一個(gè)很有趣的傳聞是關(guān)于美國大片《侏羅紀(jì)公園》恐龍身上的花紋問題。藝術(shù)家根據(jù)恐龍的骨骼化石很容易地重構(gòu)了恐龍的造型,然而問題在于恐龍的表皮究竟有沒有花紋?反應(yīng)-擴(kuò)散方程告訴我們,當(dāng)相對(duì)于色素的擴(kuò)散系數(shù)D而言動(dòng)物的尺寸L很大時(shí),更有利于均勻解的出現(xiàn),因此不會(huì)出現(xiàn)花紋。比如,大象身上就沒有花紋,同理可以推斷恐龍身上不會(huì)有花紋。所以在《侏羅紀(jì)公園》中,好萊塢的藝術(shù)家不敢在恐龍的皮上畫上圖案。反之,當(dāng)相對(duì)于色素的擴(kuò)散系數(shù)D而言動(dòng)物的尺寸L很小時(shí),色素分子十分容易擴(kuò)散至全身,故小尺寸的動(dòng)物一般也是單色的,不易出現(xiàn)花紋,老鼠就是一個(gè)典型的例子。更為有趣的是,當(dāng)色素的擴(kuò)散系數(shù)D與動(dòng)物尺寸L相當(dāng)時(shí),計(jì)算獲得了前后半身分別為兩種顏色的圖案,好像不可能,后來發(fā)現(xiàn)一種大角羊就是這樣,前半身是黑色的,而后半身則是白色的?磥矸磻(yīng)-擴(kuò)散方程還是抓住了問題的部分本質(zhì)。雖然,我們不能說這些問題已經(jīng)得到了完全的理解,但我們至少可以說,這些問題與基因沒有直接關(guān)系。
以上討論的畢竟是生命體系,其中畢竟有基因的存在。那么圖案的出現(xiàn)一定需要基因嗎?答案是確切的,圖案的產(chǎn)生并不需要基因。例如,大家熟知的B-Z反應(yīng),就是一個(gè)實(shí)例。這個(gè)反應(yīng)呈現(xiàn)出非常復(fù)雜的時(shí)-空結(jié)構(gòu),各化學(xué)物種濃度的空間呈現(xiàn)周期性的分布,并且隨時(shí)間呈周期性的變化。一會(huì)兒圖案消失了,再等一會(huì)兒又出現(xiàn)了,好像呼吸一樣,這就是著名的振蕩化學(xué)反應(yīng)。我們必須注意到,B-Z反應(yīng)中這種空間圖案和特殊的時(shí)間節(jié)律的出現(xiàn)是完全沒有基因參與的?梢姺磻(yīng)-擴(kuò)散方程的重要性。
我們?cè)谶@里還要強(qiáng)調(diào)相分離的重要性,因?yàn)榧幢阍诩?xì)胞中脂肪和水是不互溶的。我們來看一個(gè)我們?cè)?jīng)研究過的簡單的例子。設(shè)想一個(gè)簡單得不能再簡單的體系,其中有A、B和C三種化合物,三者又不相容,會(huì)如同油和水一樣發(fā)生相分離。同時(shí),我們假設(shè)A+B可生成C,而C又能經(jīng)逆反應(yīng)解離成A和B。即便對(duì)于如此簡單的反應(yīng)-擴(kuò)散-相分離體系,其出現(xiàn)的圖案十分復(fù)雜,如果考慮其間流體力學(xué)影響,情況更加復(fù)雜不堪。所以,我們可以設(shè)想,反應(yīng)-擴(kuò)散-相分離方程可以出現(xiàn)各種超乎想象的復(fù)雜性。我們知道,在一個(gè)細(xì)胞當(dāng)中的代謝反應(yīng)數(shù)目可以高達(dá)數(shù)千個(gè),而且代謝產(chǎn)物之間不能夠完全互溶,對(duì)于如此復(fù)雜的體系,那么有什么奇跡不能發(fā)生呢!
值得一提的是,近年來,彈性模型在植物葉片上莖的空間分布圖樣和植物葉邊的褶皺的生成機(jī)理作出了非常出色的闡述,而且得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。在這些彈性模型中,我們也無法看到基因的蹤影,更找不到其與基因的直接聯(lián)系。
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