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  磁流變液（MRF）是一種由微米級(jí)鐵磁性顆粒懸浮于載液中形成的智能流體，其顯著特性在于流變學(xué)性能可隨磁場(chǎng)快速響應(yīng)：施加外部磁場(chǎng)時(shí)，顆粒在毫秒級(jí)時(shí)間內(nèi)沿磁力線定向排列形成鏈狀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致流體黏度驟增且過(guò)程完全可逆�；谶@一動(dòng)態(tài)調(diào)控能力，磁流變阻尼器（MRD）應(yīng)運(yùn)而生，其通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)流道內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)了阻尼力的毫秒級(jí)連續(xù)精準(zhǔn)調(diào)諧，兼具低功耗與高魯棒性的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)已成為汽車懸架、建筑結(jié)構(gòu)減震等領(lǐng)域的核心半主動(dòng)控制阻尼元件。然而，實(shí)際應(yīng)用中除可控磁場(chǎng)外，溫度等不可控環(huán)境因素同樣會(huì)顯著改變MRF的流變學(xué)特性，導(dǎo)致磁敏特性的非預(yù)期漂移，進(jìn)而改變MRD的性能調(diào)控邊界。揭示磁場(chǎng)與環(huán)境因素耦合作用下的動(dòng)態(tài)特性演變規(guī)律，并量化其對(duì)阻尼力輸出的影響權(quán)重，是優(yōu)化MRD設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化的關(guān)鍵挑戰(zhàn)，亟需構(gòu)建能夠綜合考量多場(chǎng)耦合作用的高精度預(yù)測(cè)模型。

  鑒于此，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)龔興龍教授團(tuán)隊(duì)報(bào)道了一種多影響因素下MRD的本構(gòu)優(yōu)化建模方法：通過(guò)力學(xué)分析建立阻尼力解析表達(dá)式，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程確定活塞初始?jí)簭?qiáng)，并將壓差分解為流致壓差與損耗壓差，分別采用Bioplastic-Bingham本構(gòu)模型和局部損耗模型進(jìn)行解析表征。為提升計(jì)算精度，團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地構(gòu)建了多階段耦合的HNMS-ST優(yōu)化方法，通過(guò)不同階段的協(xié)同作用以提高本構(gòu)模型參數(shù)的表征精度。該方法不僅能適用于同類本構(gòu)建模優(yōu)化，還能在缺乏器件先驗(yàn)知識(shí)條件下有效提升復(fù)雜環(huán)境耦合模型的表征精度，同時(shí)顯著降低主觀因素引入的表征誤差。

  相關(guān)研究近日以“Constitutive optimization modeling of magnetorheological dampers under multiple influencing factors”為題發(fā)表于力學(xué)類Top期刊《International Journal of Mechanical Sciences》期刊上，論文第一作者為中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院博士生李嘉豪，通訊作者為龔興龍教授和孫帥帥教授。

【磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)及建模總體流程】

  作者通過(guò)建立活塞總成與浮動(dòng)活塞的力平衡方程，解算出阻尼力求解需要的各項(xiàng)參數(shù)，其中主要需要求解的為三段流道的壓差與活塞總成底部的初始?jí)簭?qiáng)，并將流道的壓差分為流致壓差與損耗壓差兩個(gè)部分進(jìn)行建模。

圖1. 單筒單桿MRD受力分析即建模過(guò)程示意圖

【初始?jí)簭?qiáng)與損耗壓差求解】

  由于單出桿MRD的體積補(bǔ)償機(jī)制，活塞總成底部的初始?jí)簭?qiáng)會(huì)隨著其位置發(fā)生變化，作者根據(jù)浮動(dòng)活塞的力平衡方程與理想氣體狀態(tài)方程獲得其解析表達(dá)：

(1)

  而損耗壓差則根據(jù)Boda-Canow公式進(jìn)行求解：

(2)

【本構(gòu)模型引導(dǎo)的流致壓差求解】

  作者通過(guò)Biplastic-Bingham本構(gòu)模型，結(jié)合Navier-Stokes方程對(duì)流致壓差進(jìn)行了求解。考慮跨域速度連續(xù)性邊界條件，導(dǎo)出不同流域所對(duì)應(yīng)的流速解析表達(dá)式：

(3)

  再結(jié)合跨域速度梯度連續(xù)性邊界條件構(gòu)建補(bǔ)充方程，實(shí)現(xiàn)了域流速的中未知參數(shù)的解析表達(dá)形式，然后進(jìn)一步結(jié)合質(zhì)量守恒方程獲得最終的流致壓差。

(4)

(5)

圖2. Biplastic-Bingham本構(gòu)模型及其流道內(nèi)流速域分布

【本構(gòu)模型優(yōu)化表征方法】

  在多種環(huán)境因素影響下，Biplastic-Bingham此類分段本構(gòu)模型的分段點(diǎn)位置確定與本構(gòu)參數(shù)的表征精度將會(huì)直接影響流致壓差的計(jì)算精度�？紤]到擴(kuò)展的變量維度對(duì)流致壓差的計(jì)算影響較大，作者團(tuán)隊(duì)提出了一種多階段集成的HNMS-ST優(yōu)化方法用于實(shí)現(xiàn)Biplastic-Bingham本構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化表征。

圖3. HNMS-ST本構(gòu)參數(shù)優(yōu)化表征方法流程框圖

  研究團(tuán)隊(duì)提出的HNMS-ST優(yōu)化表征方法采用三階段協(xié)同策略：首先利用Transformer數(shù)據(jù)增強(qiáng)模型將MRF流變學(xué)特性實(shí)驗(yàn)時(shí)間成本降低89.412%，建模誤差控制在1.685%左右；其次通過(guò)HNMS參數(shù)優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)流變學(xué)特性與本構(gòu)表征的最優(yōu)轉(zhuǎn)換；最后采用Transformer參數(shù)映射模型構(gòu)建本構(gòu)-環(huán)境參數(shù)映射關(guān)系，四項(xiàng)本構(gòu)參數(shù)映射的平均百分比誤差較傳統(tǒng)多項(xiàng)式擬合降低13.746%。該方法有效解決了分段本構(gòu)模型的分段點(diǎn)確定和參數(shù)優(yōu)化難題，顯著提升了MRD在多環(huán)境因素下的建模精度。

圖4. Transformer數(shù)據(jù)增強(qiáng)模型及MRF流變學(xué)特性表征實(shí)驗(yàn)

圖5. HNMS優(yōu)化算法及其優(yōu)化效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)

圖6. 本構(gòu)參數(shù)與環(huán)境因素映射精度對(duì)比結(jié)果

【MRD動(dòng)態(tài)特性建模精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)】

  實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的建模方法能有效表征氣體反作用力對(duì)單桿MRD動(dòng)態(tài)特性的影響。與傳統(tǒng)方法相比，該優(yōu)化表征方法顯著提升了多環(huán)境因素耦合下的MRD建模精度：在考慮單一環(huán)境因素的情況下，所提建模方法的預(yù)測(cè)平均百分比誤差約為5.309%，當(dāng)多環(huán)境因素耦合時(shí)，其預(yù)測(cè)平均百分比誤差約為6.094%。這些結(jié)果進(jìn)一步證明了所提方法能夠減少輸入維度對(duì)計(jì)算精度的不利影響。

圖7. MRD動(dòng)態(tài)特性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

  本研究在考慮溫度與磁場(chǎng)環(huán)境的影響情況下，同時(shí)考慮局部損耗與補(bǔ)償氣室氣壓變換帶來(lái)的影響，基于Biplastic-Bingham本構(gòu)模型獲得了MRD的阻尼力解析表達(dá)，并通過(guò)提出一種多階段集成式的優(yōu)化表征方法提高了MRD本構(gòu)建模的精度。該方法適用于同類型的分段或連續(xù)性本構(gòu)模型的參數(shù)優(yōu)化表征，為MRD的設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化提供了高效的理論指導(dǎo)基礎(chǔ)。

  原文鏈接：Jiahao Li, Tao Hu, Xinyu Lian, Lan Jiang, Liyan Pan, Huaxia Deng, Shuaishuai Sun, Xinglong Gong. Constitutive optimization modeling of magnetorheological dampers under multiple influencing factors. International Journal of Mechanical Sciences, 2025, 295: 110284.

  https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2025.110284